Postulados e teoremas

           Vimos que ponto,reta e plano não tem definição,portanto são chamados de noções primitivas. Além disso,também existe na geometria os postulados e os teoremas. Veja,abaixo,o que é cada um:

POSTULADOS- São verdades matemáticas que não precisam ser demostradas para aceitar-mos.
Exemplos de postulados:
.Uma reta tem infinitos pontos.

.Por um ponto passam infinitas retas

.Dois pontos distintos determinam uma  única reta.

.Entre dois pontos distintos de uma reta existe outro ponto dessa reta.

.Por um ponto,situado fora de uma reta,passa uma única reta paralela á reta dada.

TEOREMAS-São verdades que precisam ser demostradas para que possamos aceita-la .

Exemplos de teoremas:

.A medida do ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos ângulos não adjacentes a ele.

.Se um triângulo é Isósceles,a medida dos ângulos de base são iguais.

         Um teorema é composto por duas partes: a hipótese e a tese.  A hipótese é a parte que se tem conhecida e a tese é a parte que deve ser provada.Como por exemplo,dissemos anteriormente que se um triângulo ABC é isósceles ,então a medida dos ângulos de base B e C são congruentes,ou seja tem medidas iguais.Assim,nesse caso, a HIPÓTESE é que ABC é um triângulo isósceles e a TESE é que B e C (ângulos de base) são congruentes.

Posições de RETAS

        Dependendo de suas posições,as retas recebem nomes diferentes podendo está no mesmo plano ou não. Quando duas retas estão no mesmo plano elas são chamadas de coplanares.Caso as retas estejam em planos diferentes,elas são chamadas de reversas.                         
           Veja,agora,exemplos de retas coplanares e seus diferentes nomes:

  .PARALELAS-Duas retas são paralelas se estiverem no mesmo plano(ou seja,coplanares) e se não tiver ponto em comum,um ponto em que se encontram.

  .CONCORRENTES-Duas retas são concorrentes se estiverem no mesmo plano (coplanares) e se tiver um ponto em comum.

           As retas concorrentes podem ser oblíquas ou perpendiculares.OBLÍQUAS quando tem a forma de X e PERPENDICULAR  quando forma 4 ângulos de 90º. 

Ponto,reta e plano

       Para começar nossos estudos sobre geometria,vamos logo ver alguns conceitos principais na geometria,são elementos que não podemos explicar mas podemos comentar um pouco sobre eles. É o ponto, a reta e o plano.

PONTO- Como já dissemos antes não se pode definir um ponto,porém  sabemos que eles existem.Uma gota de água,estrelas vista de longe,uma marca de lápis deixada no papel nos dão ideia do que é um ponto.
Geralmente representamos os pontos com as letra maiúsculas do alfabeto.

     Se vários pontos estiverem numa mesma reta eles são chamados de colineares.

RETA-  Assim como o ponto,uma reta não pode também ser definida,porém sabemos que vários pontos formam uma reta..Nos dá ideia de uma reta uma corda,uma linha,um fio....
As retas são representadas pelas letra minusculas do nosso alfabeto.

    RETA-Tem uma seta em cada um de seus lados pois não tem começo nem fim.

    SEMIRRETA-Tem  uma seta no fim,pois semirretas tem começo porém não tem fim.

    SEGMENTO DE RETA- Não tem setas,pois segmento de reta tem começo e fim.

PLANO- O plano é onde estão contidas os pontos e as retas.O plano não tem fim e é representado pelas letras do alfabeto grego.

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Introdução...

           A palavra geometria vem do grego que significa medida da terra(geo=terra,metria=medida).A geometria existe em todos os lugares,está por toda a parte.Matemáticos como Arquimedes,Pitágoras e Euclides se destacaram criando fórmulas para desenhar e medir figuras geométricas.
          Triângulos,retângulos,quadrados,são exemplos de figuras geométricas que podem ser feitas usando vários tipos de materiais como esquadros,transferidor,régua e compasso.

             Portanto aguarde que veremos muito mais sobre geometria, em breve!

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